季伟
北京邮电大学电信工程学院
摘要:波长变换和光缓存是OPS网络中常用的技术。本文研究了输入信道共享波长变换和部分共享光缓存结构在单播和多播流量条件下，OPS网络的性能。通过建立分析模型，具体讨论了不同流量特性下，网络丢包率与缓存长度的关系，同时还分析了增加信道中波长数目对网络性能的改善。
关键词：光分组交换；共享输入信道；波长变换器；光缓存；流量分析。
1、序言
近几年来，IP业务的飞速的发展，大大带动了对各种高速传输和交换技术的研究工作[1]–[3]。波分复用（WDM）技术的出现，使得在一根光纤中可同时传送多个高速信道，大大拓宽了物理层的带宽，被公认为是下一代IP骨干网的核心传送技术。同时需要相应的高层构架和协议以充分利用丰富的光层带宽。特别的，要对现有的面相连接的线路交换加以发展，以便能够支持分组交换的数据流。在各种交换技术中，光分组交换（OPS）以其高速和数据格式透明等特点，成为极具吸引力的方案[4]–[6]。
在本论文中，我们研究的OPS节点结构为：在每个输入信道中放置一个波长变换器，此结构成为SPIC（Shared-Per-Input-Channel）。在输出端，采用共享缓存结构对输出包进行一定周期的存储。光缓存器由光纤延时线组成。我们建立了此种网络节点结构的流量分析模型，进而对网络性能进行讨论。另外我们还分析了流量的单播和多播特性对节点的影响。
2、节点分析模型的建立
基于波分复用(WDM: wavelength division multiplexing)的光分组交换节点结构如图1所示。该结构采用了波长变换和光缓存技术来解决交换过程中发生的分组包冲突问题。
2.1 输入端：假定N和M分别表示交换节点输入/输出端链路数和每个链路中的波长信道数。a 代表某一固定时隙里，分组包到达交换节点N×M个波长通道其中之一的概率。定义qi (i=1,2,…N)为分组包去往第i个输出链路端口的概率，流量非均衡因子f=qk/qk-1 (k=2..N)，且假定其为一定值。我们可以得到：
（1）单播流量：
A：f＝0，此时T 1=1，T k =0 (k=2,3…. N)，所有分组均从1端口输出，所以此时节点为单播流量特性；
B：f= ，此时T k=0 (k=1,2…. N-1)，TN =1，节点所有分组流量均由N端口输出。
（2）多播流量：
A：f=1，此时所有到达节点的分组以相同的概率1/N，去往k (k=1,2….N)输出端口，节点流量为均衡的多播流量；
B：f>1，随着f的增大，分组去往大端口号输出端的概率增大，节点中多播流量的不均衡性提高，其特性也随之向单播流量特性接近；
C：f<1，随着f的减小，分组从小端口号输出端输出的概率增大，流量的不均衡性也随之提高。
2.2输出端：
如图2所示，B为缓存中用来存放分组包的位置数，B/M用来表征缓存同时存储M个分组包的能力。所以总的连接链路数为B/M+1，其中包括对分组包不进行任何延时的一条链路。
2.3流量分析
当不放置输出缓存时，丢包率的产生来源于没有空闲波长用来建立通往分组包目的信道的光链路。E[Nwl]表示由波长资源拥塞造成的平均丢包率。我们可以得到下面的表达式：
当在输出端放置光缓存后，每个通路最多可存储B个分组包，并且在每个时隙最多有M个分组包离开输出队列。所以，在一个给定的m时隙后，给定通道的输出队列长度为Qm，在m＋1时隙后，其长度为Qm+1。其表达式为：Qm+1=max {min [(Qm+Am+1-M), B], 0}。其中Am+1为m＋1个时隙，到达给定输出通道的分组包数量。假定分组包到达输出队列的概率分布为二项分布，我们可以得到输出队列中有j个分组包，在新的时隙到达的分组包在共享输出缓存中延时的概率aj。每个输出缓存位置可被认为是超过节点中波长资源服务能力的额外服务。假定其服务，也就是延时线的占用状态为马尔可夫（Markov）过程。在输出端，分组包被缓存的概率E[NB]，其表达式为：
3.数值结果与讨论
图3中给出了在以上描述的节点结构中，分组丢包率Ploss在交换节点通道数N=16，波长数M=5，通道负载p=a×M=0.8，和流量不平衡因子f={0.8, 0.9, 1, 1.1, 1.2, 1.5}条件下，与不同的输出端共享光纤延时线长度间的关系曲线。
由图3中我们可以得到：节点的分组丢失率随着输出端共享光纤延时线的长度增加而下降，并且在流量不平衡因子f=1，即均衡的多播流量特性条件下，对应的分组丢失率最低。随着f值的增大和减小，在相同的光缓存长度条件下，节点的分组丢失率会增大。例如我们固定节点的分组丢失率为10-4，在均衡的多播流量条件下，只需8个单位长度的共享光缓存。而对于f值为1.1或0.9的非均衡多播流量，需要大约20个单位的缓存长度。
图4给出了在不同节点通道负载p的条件下，分组丢包率与共享缓存长度间的关系曲线。由图中我们可以得到：大的节点通道负载对应高的分组丢包率，并且在输出共享缓存的长度较小时，不同的通道负载对应显著不同的分组丢包率，而随着缓存长度的增加，其差值变得越来越小。
在不同的波长数M=5,8,10条件下，节点分组丢包率与共享缓存长度间的关系曲线如图5所示。由图中我们可以得到：在相同的共享缓存长度下，当通道中波长数增加时，节点的分组丢包率会显著下降。但波长数的增加需要更多的波长变换器，并且增加了网络的复杂度和造价。
4.结论
在本文中我们讨论了一种基于WDM的光分组交换结构，在其每个输入波长通道中装备有波长变换器，输出端放置共享缓存结构。我们采用了一种流量模型用来描述光分组交换节点中的流量特性。利用该模型我们研究了在给定节点结构和流量特性条件下，光线延时线的长度对节点性能的影响。分析表明波长变换器和光缓存的配置对网络性能的提高起到了极大的作用。同时，采用一些简单的控制逻辑，可以大大减少需要的光纤延时线长度，例如在均衡的交换流量情况下，大约可以节约50%的缓存长度。
REFERENCES
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[4] B. Li, Y. Qin, X. Cao, and K. Sivalingam Photonic packet switching: Architectures and performance Opt. Network Mag., pp. 27–39,Jan./Feb. 2001.
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[9] Soeren L. Danielsen, Carsten Joergensen, Benny Mikkelsen, Optical Packet Switched Network Layer Without Optical Buffers, IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 10, NO. 6, JUNE 1998
