0 引言
近年来，由于神经网络的研究取得了长足的进展，基于BP神经网络模型的速度辨识方法得到了广泛研究，但其仍存在收敛速度慢、易陷入局部极小值等问题，因此，对神经网络的优化一直是当前的研究热点。本文将混沌引入到蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)当中，以形成混沌蚁群算法(Chaos Ant Colony Optimization，CACO)，从而提高了对于BP神经网络的优化效率和精度，解决了上述问题；同时，也在对异步电机直接转矩控制(DTC)转速辨识的仿真试验中，实现了对电机转速的准确辨识。
1 BP神经网络的缺点
BP神经网络是目前控制领域中应用广泛的一种神经网络模型，其学习过程由信息前向计算和误差反向传播过程组成。它采用梯度搜索技术，可使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值最小化。此外，该网络还具有良好的非线性映射和泛化能力。BP神经网络的结构如图1所示。
BP神经网络的数学模型为：
其中，xj为输入层节点输出，yi为隐含层节点输出，O1为输出层输出。输入层节点与隐含层节点间的网络连接权值为ωij；隐含层节点与输出层节点间的网络连接权值为Tli；输出层节点l的期望输出为t1。f(net)为传递函数。为此，其网络连接权值的调整公式如下：
其中，η为学习速率(η>0)；k为训练次数，α为平滑因子(0<α<1)，为隐层节点误差。
2 BP神经网络的混沌蚁群优化过程
2.1 基本蚁群算法
ACO的基本思路是：在算法的初始时刻，将一定数量的蚂蚁随机放在给定的N座城市上，并设此时各路径上的信息素相等。蚂蚁在运动过程中根据各条路径上的信息素量独立选择下一城市。蚂蚁系统使用的转移规则是根据蚂蚁在两个城市之间的转移概率来进行路径选择。在完成一次循环后，蚂蚁在路径上释放一定量的信息素。完成一次循环所走过的路径就是问题的一个解，当所有蚂蚁都完成循环后，即可得到最优解。
蚁群算法的基本公式如下：
2.2 混沌蚁群算法
混沌蚁群算法(CACO)是受到自然界蚂蚁走行的混沌特点和整个种群的自组织特点的启发。它利用混沌的遍历性和随机性等特点来将混沌扰动算子引入蚁群算法，并将带有混沌特征的初始化变量线性映射到变量取值区间。该方法兼顾了混沌动态搜索和智能搜索的特点，可有效地避免搜索过程中陷入局部最优，从而达到提高算法速度和全局寻优的能力。
(1)混沌初始化
设τij(t)为t时刻路径上的信息浓度，利用混沌运动的遍历性进行混沌初始化。混沌变量选择典型的混沌系统Logistic映射迭代公式如下：
式中，μ为控制参数，当μ=4时，Logistic完全处于混沌状态，此时系统在[0，1]之间具有遍历性。如果利用全排列理论将每个混沌变量对应于一条路径，也就是为每条路段上的信息素浓度根据混沌量给定初始值τij(0)，就可以有效地解决基本蚁群算法收敛速度慢的问题。
