高精度3阶delta-sigma调制器的设计

0 引言

模数转换器(ADC)在信号处理中起了一个非常重要的作用。在数字音频、数字电视、图像编码及频率合成等领域需要大量的数据转换器。由于超大规模集成电路的尺寸和偏压不断减小,模拟器件的精度和动态范围也不断降低,对于实现高分辨率的ADC是一种挑战。高阶多位Delta-sigma ADC由于不需要采样保持电路,电路规模小,可以实现较高的分辨率,因此在实际中得到广泛的应用。Delta-sigma ADC采用过采样技术和噪声整形技术相结合,对量化噪声双重抑制,从而实现高精度模数转换。在实际的设计中需要根据设计指标稳定性和动态范围等进行折衷。要实现大的动态范围,就需要较高的过采样率和多位量化器。为了保持高阶DSM的稳定性就需要使用多位量化器,而多位量化器会增加后续内部ADC的设计难度。因此,必须仔细选择过采样率和量化器的位数,以实现预期的性能指标。本文提出一种三阶单环局部反馈的Delta-sigma调制器结构,利用Richard Schreier的Matlab Delta-sigma调制器设计工具包,推导调制器传输函数,并对系数进行优化,使用Verilog硬件语言对调制器进行行为级建模。调制器的信号带宽为32.8kHz,过采样率为128,工作时钟8.4MHZ,精度16位,可以达到145dB以上的SNR。

1 Delta-sigma调制器的原理和结构

△-∑调制技术来自高分辨率的A/D、D/A变换器中的过取样△-∑转换技术,利用经典自动控制理论中负反馈概念,通过反馈环来提高量化器的有效分辨率并整形其量化噪声。在对信号进行过取样后,噪声功率谱幅度降低,并通过一个对输入呈低通而对量化噪声呈现高通的噪声整形器,将量化噪声功率的绝大部分移到信号频带之外,从而可通过滤波有效地抑制噪声。

Delta-sigma调制器的仿真模型可以用图1来表示。该系统是一个双端输入、单端输出的线性系统,系统的一个输入为外部输入信号U,另一个输入为量化器的反馈V,输出则是量化器的输入Y。

由图1根据叠加原理,可知系统的输出可以表示为

其中,L0(z)和L1(z)分别是输入U(z)和V(z)到输出Y(z)的传递函数。

令调制器量化噪声为E(z),则调制器的输出为

由式(1)、(2)可得

其中G(z)是信号传递函数(STF),H(z)是NTF(NTF)。所以

这种仿真模型将不同结构的Delta-sigma调制器用同一种模型来描述。因此,在设计调制器的NTF时不必考虑调制器具体的实现结构。

2 三阶单环DSM结构

2.1 高阶稳定的调制器函数的设计

高阶Delta-sigma的NTF具有一般形式(5)。从表达式可以看出,NTF的n个零点都集中直流频率处。但是,文献指出,如果将NTF的零点均匀地分布在信号基带中,而不是全都集中在直流频率处,将对量化噪声有更好的整形效果。Delta-sigma调制器的不稳定状态主要与调制器N-TF的带外增益有关,为了限制NTF的带外增益,将式(5)所示的NTF的一般表达式改写成式(6)。

通过调整D(z)就可以有效地达到限制NTF带外增益的目的。

Delta-sigma调制器的设计重点就是设计出使系统稳定mSTF和NTF。。在文献中指出,NTF的极点决定了它的带外增益,而带外增益又与系统的噪声整形性能及稳定性密切相关,带外增益越高,噪声整形的效果越好,但是带外增益过高系统将不能稳定,而且带外增益越高则输入信号的稳定的范围越小。所以,对于3阶以上的Delta-sigma调制器,随着输入信号幅度的增加,调制器的SNR线性增长,但是当输入的幅度超过一定值后。调制器的SNR突然下降,这时的调制器就处于不稳定的状态。NTF的带外增益决定了输入信号幅度和调制器输出SNR之间的一对矛盾关系。

在调制器阶数、过采样率以及调制器位数确定的情况下,调制器NTF设计的关键问题是,找出调制器能够稳定所对应的输入范围。最大SNR所对应的输入范围就是调制器能够稳定所对应的输入范围。

2.2 改进的DSM结构图

实现传输函数的拓扑结构不是唯一的,是多种形式的,一般来说有四种结构使用最为普遍CIFB(cascade-integrator-feedback)、CRFB(cascade-resonator-feedback)、CIFF(cascade-integrator-feedforward)、CRFF(cascade-resonator-feedforward)。如果不需要经过零点优化,可以采用CIFB和CIFF的结构,需要零点经过优化可采用CRFB和CRFF结构。本文是高精度调制器的设计,而经过零点优化的可以得到更好的噪声整形,实现更高的精度,而CRFF相对CRFB结构在电路设计方面具有结构更为简单和电路规模更小的优势,所以采用CRFF结构,如图2。

 

作者:冯二媛 徐太龙 孟 坚 洪 琪 盛启东   来源:电子技术

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