采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。
时域采样定理 频带为
F的连续信号
f(
t)可用一系列离散的采样值
f(
t1),
f(
t1±Δ
t)，
f(
t1±2Δ
t)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δ
t≤1/2
F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号
f(
t)。
采样定理 时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数
f(
t)的最高频率分量为
fM时,
f(
t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2
fM的采样值来确定,即采样点的重复频率
f≥2
fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。
频域采样定理 对于时间上受限制的连续信号
f(
t)（即当│
t│>
T 时,
f(
t)=0,这里
T =
T2-
T1是信号的持续时间），若其频谱为
F（
ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值
来表示,只要这些采样点的频率间隔
。
参考书目
刘文生、李锦林编：《取样技术原理与应用》，科学出版社，北京，1981。
